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78名社员中,学过五线谱的有43人,学过简谱的有51人,两样都学过的有27人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

78名社员中,学过五线谱的有43人,学过简谱的有51人,两样都学过的有27人。两样都没学过(零基础入门)的有多少人?

A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少学一样=43+51-27=67人,都没学=78-67=11人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

78名社员中,学过五线谱43人、学过简谱51人、两样都学过27人,至少学过一门67人。两样都没学过为78-67=11人。因此B项正确。A项9是计算错误,C项13可能是加错,D项7是减错。

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