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57名队员中,持绳索技术证的有26人,持急救员证的有33人,双证的有15人。两证…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

57名队员中,持绳索技术证的有26人,持急救员证的有33人,双证的有15人。两证都不持(后勤与车辆)的有多少人?

A. 11
B. 9
C. 15
D. 13
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=26+33-15=44人,都不持=57-44=13人。总数减去至少占一样的人数即得都不占的人数。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为D。

原解析

运用容斥原理,持绳索证或急救员证的人数为26+33-15=44人。总人数57减去44,得两证都不持的人数为13人,因此D项正确。A项11是只持绳索证人数,易混淆单证与双证;B项9为57-33-15的误算;C项15是双证数量本身。

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