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40名保育队员中,持潜水员证的有26人,持船艇驾驶证的有15人,双证的有9人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

40名保育队员中,持潜水员证的有26人,持船艇驾驶证的有15人,双证的有9人。两证都不持(岸基支持)的有多少人?

A. 6
B. 8
C. 10
D. 4
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=26+15-9=32人,都不持=40-32=8人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

至少一证人数为持潜水证26人+持船艇证15人-双证9人=32人,两证都不持人数=40-32=8人。B项通过容斥原理准确得出,A、C、D因直接加减或遗漏双证排除而错误,故正确答案为B。

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