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36名连锁技师中,会汽车锁的有19人,会保险柜锁的有13人,两样都会的有7人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

36名连锁技师中,会汽车锁的有19人,会保险柜锁的有13人,两样都会的有7人。两样都不会(只做民用锁)的有多少人?

A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=19+13-7=25人,都不会=36-25=11人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

容斥原理表明,会汽车锁或保险柜锁的人数为19+13-7=25人。36名技师中,两样都不会的人数为36-25=11人,故B项正确。A项9是减多了,C项13是只算了会保险柜锁,D项7是只会的人数,这些均未结合总人数计算。

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