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68名雪场员工中,会双板教学的有30人,会单板教学的有25人,两样都会的有12人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

68名雪场员工中,会双板教学的有30人,会单板教学的有25人,两样都会的有12人。两样都不会(索道与后勤)的有多少人?

A. 23
B. 25
C. 27
D. 21
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=30+25-12=43人,都不会=68-43=25人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

运用容斥原理计算双板与单板教学人数的并集:30+25-12=43人。总68人中,两样都不会的人数为68-43=25人,即选项B正确。A、C、D项均因未正确运用或遗漏交集而得出。

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