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58名环卫队员中,持机扫车驾驶证的有22人,持转运车驾驶证的有17人,双证的有8…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名环卫队员中,持机扫车驾驶证的有22人,持转运车驾驶证的有17人,双证的有8人。两证都不持(人工保洁)的有多少人?

A. 25
B. 27
C. 29
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少持一证=22+17-8=31人,两证都不持=58-31=27人。口诀:A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

58名环卫队员中,持机扫车驾驶证22人、持转运车驾驶证17人,其中双证8人。根据容斥原理,至少持一证人数为22+17-8=31人。总人数58人,两证都不持的人数即58-31=27人。这正是并列关系下并集与交集的正确应用,B项27符合题意。A项25可能是单纯相减或加和导致的错误,C项29可能是未减去交集或倒算总和,D项23则为直接减去单证人数的常见失误。

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