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42名车间工人中,会操作四色机的有18人,会装订联动线的有15人,两样都会的有6…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

42名车间工人中,会操作四色机的有18人,会装订联动线的有15人,两样都会的有6人。两样都不会(辅助与质检)的有多少人?

A. 13
B. 15
C. 17
D. 11
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=18+15-6=27人,都不会=42-27=15人。总数减去至少占一样的人数即得都不占的人数。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,42名工人中至少有一项操作的人数为18+15-6=27人,两样都不会的人数为42-27=15人,因此正确答案为B。排除A项是简单加减错误,C项可能是将27人误算为两者都不做,D项可能混淆了会操作或装订的人数。

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