34名任课教师中，能教声乐的有13人，能教器乐的有11人，两样都能的有5人。两样…

正确答案：B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少能教一样=13+11-5=19人，都不能=34-19=15人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分，再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

34名任课教师中，能教声乐的有13人，能教器乐的有11人，两样都能的有5人。根据容斥原理，至少一样者人数为13+11-5=19人，两样都不能的有34-19=15人。因此正确答案为B。选项A、C、D的数字不符合容斥原理计算，考查了学生对集合运算的应用。