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30名场馆员工中,持社会体育指导员证的有12人,持急救证的有11人,双证的有5人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

30名场馆员工中,持社会体育指导员证的有12人,持急救证的有11人,双证的有5人。两证都不持(保洁与检票)的有多少人?

A. 10
B. 12
C. 14
D. 8
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少持一证=12+11-5=18人,都不持=30-18=12人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,持至少一证人数为12加11减5等于18人,总人数30人,两证都不持即保洁与检票的人数是30减18等于12人,所以正确答案是B。A项是只加了12加11的错误,C项是把18多加了,D项是把18减了1。

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