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39名会员顾客中,玩135胶片的有21人,玩120胶片的有12人,两种都玩的有6…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

39名会员顾客中,玩135胶片的有21人,玩120胶片的有12人,两种都玩的有6人。两种都不玩(只玩拍立得)的有多少人?

A. 10
B. 12
C. 14
D. 8
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少玩一种=21+12-6=27人,两种都不玩=39-27=12人。口诀:A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

39名会员中,玩135或120胶片的有21+12-6=27人,通过容斥原理计算至少一种胶片播放人数为27人,总会员数39人,所以两种都不玩的人数为39-27=12人。因此B项正确。排除A、C、D是因单纯加减或未扣除重叠导致的错误计算。

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