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46名会员中,学场地障碍的有21人,学盛装舞步的有14人,两项都学的有7人。两项…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

46名会员中,学场地障碍的有21人,学盛装舞步的有14人,两项都学的有7人。两项都不学(只休闲骑乘)的有多少人?

A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一项=21+14-7=28人,都不学=46-28=18人。确认答案为D。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

至少一项学习人数为21+14-7=28人。总会员46人,两项都不学人数为46-28=18人。D项正确。A项16为21+14-7-1的减一错误;B项14为学盛装人数;C项20为21+14-7+1的增一错误。

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