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29名工坊绣娘中,会点蜡的有13人,会扎染的有10人,两样都会的有5人。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

29名工坊绣娘中,会点蜡的有13人,会扎染的有10人,两样都会的有5人。两样都不会(只做缝制)的有多少人?

A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少一样=13+10-5=18人,都不会=29-18=11人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

29名绣娘中,会点蜡13人、会扎染10人,两样都会5人。根据容斥原理,并集人数为13+10-5=18人。29-18=11人即为两样都不会的人数,因此B项正确。A项可能将交集算为并集,C项直接取会扎染人数作为结果,D项则可能是并集减交集后算错。

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