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58名学员中,练花剑的有27人,练重剑的有20人,两种都练的有9人。两种都不练(…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名学员中,练花剑的有27人,练重剑的有20人,两种都练的有9人。两种都不练(只练佩剑)的有多少人?

A. 18
B. 20
C. 22
D. 16
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少练一种=27+20-9=38人,都不练=58-38=20人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

容斥原理计算至少练花剑或重剑人数为27+20-9=38人,总人数减去此数得两种都不练人数为58-38=20人,正确答案为B选项。A项18是未扣除交集的易错点,C、D项则是计算误差。

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