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39名学员中,会盘长结的有18人,会吉祥结的有13人,两样都会的有6人。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

39名学员中,会盘长结的有18人,会吉祥结的有13人,两样都会的有6人。两样都不会(只会平结)的有多少人?

A. 12
B. 14
C. 16
D. 10
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=18+13-6=25人,都不会=39-25=14人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

39名学员中,会盘长结18人、吉祥结13人,两样都会6人。至少一样结人数18+13-6=25人。则只会平结的有39-25=14人,B项正确。A项12可能是直接用18+13-6后39-25却算错;易错点在于未应用容斥原理或遗漏总人数。

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