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27名驯导员中,带搜救方向的有12人,带护卫方向的有9人,两个方向都带的有4人。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

27名驯导员中,带搜救方向的有12人,带护卫方向的有9人,两个方向都带的有4人。两个方向都不带(繁育与幼训)的有多少人?

A. 8
B. 10
C. 12
D. 6
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

容斥问题两集合公式。两集合容斥:至少属于一类的人数=A+B-A∩B=12+9-4=17人;两类都不属于的人数=总人数-并集=27-17=10人。注意交集部分只可计算一次,不能重复相加。确认答案B。

原解析

27名驯导员中带搜救12人、护卫9人、两者都4人。至少一方向人数12+9-4=17人,两个方向都不带人数27-17=10人,因此B项正确。A项为12+9-4=17可能是误算不带,C项直接12+9-4,D项27-12-9,均因容斥原理未正确应用,这是容斥原理的易错点。

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