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58桌食客中,点了蒜蓉粉丝扇贝的有27桌,点了椒盐皮皮虾的有21桌,两样都点的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58桌食客中,点了蒜蓉粉丝扇贝的有27桌,点了椒盐皮皮虾的有21桌,两样都点的有9桌。两样都没点的有多少桌?

A. 17
B. 19
C. 21
D. 15
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

容斥问题两集合公式。两集合容斥:至少属于一类的数量=A+B-A∩B=27+21-9=39;两类都不属于的数量=总数-并集=58-39=19。注意交集部分被计入两次,必须减去一次。确认答案B。

原解析

58桌食客中,至少点一样菜的有27+21-9=39桌,两样都没点的桌数为58-39=19桌,选项B正确。排除A、C、D可能是未运用容斥原理或直接减总数错误,这是容斥原理应用的易错点。

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