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80名受访顾客中,用过刷脸支付的有37人,用过扫码支付的有52人,两种都用过的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

80名受访顾客中,用过刷脸支付的有37人,用过扫码支付的有52人,两种都用过的有21人。两种都没用过(现金柜台)的有多少人?

A. 10
B. 12
C. 14
D. 8
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少用过一种=37+52-21=68人,两种都没用=80-68=12人。口诀:A加B减交集。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

刷脸支付37人与扫码支付52人并集为两者之和减去交集的21人,即68人。总80人中两种都没用的顾客数就是80减68,得出12人。因此答案为B。A项10和D项8可能是并集算错成80或差集算成30之类的常见错误,C项14则是只减交集未加刷脸支付人数。

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