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64位顾客中,修过机械表的有31位,修过石英表的有22位,两种都修过的有9位。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

64位顾客中,修过机械表的有31位,修过石英表的有22位,两种都修过的有9位。两种都没修过(只换表带)的有多少位?

A. 18
B. 20
C. 22
D. 16
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少修过一种=31+22-9=44位,都没修过=64-44=20位。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

64位顾客中修过机械表的有31位,修过石英表的有22位,两种都修过的有9位。两种都没修过(只换表带)的有多少位?至少一种=31+22-9=44位都没修=64-44=20位,B项正确。A、C、D选项数量与容斥原理不符,排除。

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