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56名乐手中,会弹拨乐的有27人,会吹管乐的有19人,两类都会的有8人。两类都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

56名乐手中,会弹拨乐的有27人,会吹管乐的有19人,两类都会的有8人。两类都不会(只拉弦乐)的有多少人?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 14
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一类=27+19-8=38人,都不会=56-38=18人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

56名乐手中,弹拨乐27人、吹管乐19人、两类都会8人。根据容斥原理,至少一类人数为27+19-8=38人,两类不会的人数为56-38=18人,因此正确答案为B。排除A、C、D是因为这些选项未按此计算或易混淆。

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