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77名会员中,练花剑的有36人,练重剑的有27人,两种都练的有12人。两种都不练…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

77名会员中,练花剑的有36人,练重剑的有27人,两种都练的有12人。两种都不练(只练佩剑)的有多少人?

A. 24
B. 26
C. 28
D. 22
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少练一种=36+27-12=51人,都不练=77-51=26人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

77名会员中,练花剑36人、重剑27人、两者都12人。至少练一种为36+27-12=51人,故两种都不练的有77-51=26人,B项正确。A、C、D项数字错误,易混淆处是未用容斥原理计算。

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