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82名养护会员中,养松柏类的有41人,养杂木类的有28人,两类都养的有14人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

82名养护会员中,养松柏类的有41人,养杂木类的有28人,两类都养的有14人。两类都不养(只养花果类)的有多少人?

A. 25
B. 27
C. 29
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少养一类=41+28-14=55人,都不养=82-55=27人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

养松柏类41人,杂木类28人,两类都养14人,两类至少养41+28-14=55人,82-55=27人不养,因此B项正确。A、C、D项分别是82-55的加减运算错误,这些是容斥原理应用易错于公式错误。

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