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83位老主顾中,买酸辣口的有41位,买清淡口的有28位,两种都买的有13位。两种…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

83位老主顾中,买酸辣口的有41位,买清淡口的有28位,两种都买的有13位。两种都不买(只买甜口)的有多少位?

A. 25
B. 27
C. 29
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少买一种=41+28-13=56位,都不买=83-56=27位。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

83位老主顾买酸辣41,清淡28,两种13,两种都不买83-(41+28-13)=27位。因此B项正确。A项25减去,C项29加,D项23其他,易混淆的是容斥原理中总人数与重叠。

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