体育用品店有单价23元的跳绳(根)和单价6元的护腕(副)。班级恰好用254元购买…
体育用品店有单价23元的跳绳(根)和单价6元的护腕(副)。班级恰好用254元购买这两种用品(两种都买)。共有多少种购买方案?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用不定方程的整除特性分析。23a+6b=254,6b与254除以6余数须匹配:254除6余2,23a除6余5a,5a≡2(mod6)得a≡4(mod6)。a=4时b=27,a=10时b=4,a=16超支,共2种方案。确认答案为B。
原解析
23a+6b=254:程序枚举验证恰有2组正整数解,共2种方案。