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92名游客中,喜欢甲虫展区的有46人,喜欢螳螂展区的有31人,两区都喜欢的有16…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

92名游客中,喜欢甲虫展区的有46人,喜欢螳螂展区的有31人,两区都喜欢的有16人。两区都不喜欢(只看蝴蝶)的有多少人?

A. 29
B. 33
C. 31
D. 27
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少喜欢一区=46+31-16=61人,都不喜欢=92-61=31人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为C。

原解析

92名游客中,喜欢甲虫展区46人、喜欢螳螂展区31人、两区都喜欢16人,至少一区46+31-16=61人,不喜欢的两区和为92-61=31人,因此C项正确。A、B、D项是其他可能计算错误的结果。

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