某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的 2 倍与乙产量的 5 倍之和等于…
某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的 2 倍与乙产量的 5 倍之和等于丙产量的 4 倍，丙产量与甲产量的 2 倍之和等于乙产量的 5 倍。甲、乙、丙产量之比为：
A. 2:1:3
B. 2:3:4
C. 3:2:1
D. 3:2:4
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
方程法。设甲、乙、丙产量为a、b、c：2a+5b=4c①，2a+c=5b②。②代入①：5b=2a+c，则2a+2a+c=4c，得4a=3c，c=4a/3；再由②得5b=2a+4a/3=10a/3，b=2a/3。故a∶b∶c=a∶2a/3∶4a/3=3∶2∶4。确认答案D。
原解析
解法一：第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法求解。第二步，根据“甲产量的 2 倍与乙产量的 5 倍之和等于丙产量的 4 倍”可列出等量关系：2 甲+5 乙=4 丙，根据奇偶特性可知，乙产量应该是偶数，优先代入 C 和 D；C 选项：2×3+5×2≠4×1，排除；D 选项：2×3+5×2=4×4，暂且保留。根据“丙产量与甲产量的 2 倍之和等于乙产量的 5 倍”可列出等量关系：丙+2 甲=5 乙，D 选项：4+2×3=5×2，满足此等量关系，D 选项完全符合题意。因此，选择 D 选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题。第二步，设甲、乙、丙的产量分别为 x，y，z。根据等量关系可列如下不定方程组：2x+5y=4z（1）;z+2x=5y（2）。两式相加，得 4x=3z，将此结果代入（2）式化简有 2y=z，则 x：y：z=3：2：4。因此，选择 D 选项。