某单位有107名职工为灾区捐献了物资，其中78人捐献衣物，77人捐献食品。该单位…
某单位有107名职工为灾区捐献了物资，其中78人捐献衣物，77人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人？
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
容斥问题两集合公式。既捐衣物又捐食品的=78+77-107=48人。两类相加时重叠部分被计两次，减去总人数即为重叠人数。验证：只捐衣物30人、只捐食品29人、都捐48人，合计107人。确认答案A。
原解析
设既捐献衣物又捐献食品的人数为x，根据两集合容斥原理，总人数107 = 78 + 77 - x，解得x = 48。选项B、C、D代入均不满足等式，故正确项为A。