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89位市集顾客中,买门神画的有44位,买灶王画的有30位,两样都买的有14位。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89位市集顾客中,买门神画的有44位,买灶王画的有30位,两样都买的有14位。两样都不买(只买挂历)的有多少位?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

容斥问题两集合公式。两集合容斥:至少属于一类的数量=A+B-A∩B=44+30-14=60;两类都不属于的数量=总数-并集=89-60=29。注意交集部分被计入两次,必须减去一次。确认答案B。

原解析

89位顾客中,买门神44位,买灶王30位,两样14位。至少买一样=44+30-14=60位,两样都不买=89-60=29位。因此B项正确。A项27为错误除法,C项31为其他计算,D项25为未用容斥原理,均不符合题干。

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