甲乙两部门组织户外团建，共设A、B、C三项活动。甲部门每人三项活动均参加1次，乙…

正确答案：C

花生十三讲解

本题用方程法结合奇偶特性。总人次=18+16+15=49，甲每人3次、乙每人2次，3x+2y=49。2y为偶数，49为奇数，x必为奇数；求至多，x=13时y=5成立，x=15则y<0不行。确认答案为C。

原解析

解法一：A、B、C三项活动参加的总人次为18+16+15=49，设甲部门为x人，乙部门为y人。根据题意，可得方程3x+2y=49，根据奇偶特性，可得x为奇数，排除B、D两项；根据问题“至多有多少人”，优先代入C项，解得y=5，符合题意，当选。
解法二：根据问题“至多”，可通过选项从大到小依次代入验证：
代入D项：甲部门14人，根据甲部门每人三项活动均参加1次，即A、B、C三项活动分别剩下4、2、1人次，4+2+1=7人次，奇数不能让乙部门每人任选2项不同活动各参加1次，排除；
代入C项：甲部门13人，根据甲部门每人三项活动均参加1次，即A、B、C三项活动分别剩下5、3、2人次，5+3+2=10人次，偶数能让乙部门每人任选2项不同活动各参加1次，符合题意，当选。
故正确答案为C。