小张和小赵分别从甲、乙两地同时出发前往对方的出发地。小张出发时的速度是小赵的一半…
小张和小赵分别从甲、乙两地同时出发前往对方的出发地。小张出发时的速度是小赵的一半,两人匀速行进1小时后迎面相遇。此后小张开始均匀加速,最终比小赵晚到达1小时。问小张到达时的速度是小赵到达时速度的多少倍?
A. (5)/(3)
B. (7)/(3)
C. (5)/(6)
D. (7)/(6)
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用行程问题赋值法。赋小赵速度2、小张1,1小时相遇,全程=3。小赵全程用3/2=1.5小时,小张用2.5小时。相遇后小张剩2的路程用1.5小时匀加速:(1+v)/2×1.5=2,v=5/3。5/3÷2=5/6。确认答案为C。
原解析
根据题意,赋值小赵出发时每小时的速度为2,则小张出发时每小时的速度为1。两人同时从甲、乙两地出发,1小时后相遇,根据相遇公式:S和=V和×T相遇,可得S甲乙=(2+1)×1=3。小赵从乙地到甲地全程用时为3÷2=1.5小时,则小张从甲地到乙地全程用时为1.5+1=2.5小时。小张从相遇后到达乙地用时为2.5-1=1.5小时,小张从相遇后到达乙地距离等于小赵1小时行进距离=2×1=2,则小张从相遇后到达乙地的平均速度为2÷1.5=(4)/(3)
根据公式:均匀加速运动的平均速度=(V)/(初+V末2),可列式(4)/(3)=(1)/(+V末2),解得小张达到乙地时的速度为V末=(5)/(3),则小张到达时的速度是小赵到达时速度的(5)/(3)÷2=(5)/(6)倍。
故正确答案为C。