某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有…
某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少？
A. 75
B. 82
C. 88
D. 95
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用三集合容斥公式。人次和=49+36+28=113，只参加两项的13人多计1次，参加全部的9人多计2次：总人数=113-13-2×9=82人。确认答案为B。
原解析
根据三集合容斥，总人数=各项目人数之和-只参加两项人数-2×参加三项人数，即49+36+28-13-2×9=82，选B。注意参加三项的9人在三个项目中各被计一次，多算两次故减2×9；只参加两项的13人多算一次减一次。