小周早上8点多开始处理公文，此时发现时钟的时针和分针夹角不超过30度。处理完公文…

正确答案：B

花生十三讲解

本题用钟表问题的角度追及。分针每分钟比时针多转5.5度。8点整夹角120度，夹角不超过30度须8点38.2分至8点49.1分之间；10点后两针重合在10点600/11≈54.5分。时长在2小时5.5分到2小时16.4分之间，选项中只有2小时15分钟符合。确认答案为B。

原解析

分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则分针每分钟比时针多转6-0.5=5.5°。
方法一：早上8点分针与时针的夹角为，设8点x分开始处理公文，根据此时的时针和分针夹角不超过30度，可知有2种情况：若分针未追上时针，则有（360-120）-5.5x≤30，解得x≥(420)/(11)≈38.2；若分针已追上时针，则有5.5x-(360-120)≤30，解得x≤(540)/(11)≈49.1，即开始处理公文的时间在8点38.2分~8点49.1分之间。上午10点时针和分针的夹角为60°，设10点y分时针与分针重合，根据此时的分针比时针多转360-60=300°，可列式：5.5y=300，解得y=(600)/(11)≈54.5，即处理完公文的时间在10点54.5分。因此，处理公文的时长在10点54.5分-8点49.1分=2小时5.4分钟，到10点54.5分-8点38.2分=2小时16.3分钟之间，结合选项，只有B项满足。
方法二：假设开始处理公文时，时针和分针也重合，则从开始处理公文到处理完，分针比时针恰好多走了2圈（上午8点多到10点多），即360°×2=720°。但实际开始处理公文时，时针和分针夹角不超过30度，可知实际分针比时针多走的度数在（720°-30°=690°）到（720°+30°=750°）之间。则处理公文的时长在（(690)/(5.5)≈125.5）分钟到（(750)/(5.5)≈136.4）分钟之间，即2小时5.5分钟到2小时16.4分钟之间，结合选项，只有B项满足。