某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容纳5…
某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多容纳16个小组，那么至少租赁了大型客车和中型客车各多少辆？
A. 3；5
B. 5；3
C. 4；3
D. 5；6
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用不定方程的代入排除。设大客车x、中客车y辆：5x-3y=16。代入B项x=5、y=3：25-9=16成立；A项0、C项11、D项7均不满足。故至少大5辆、中3辆。确认答案为B。
原解析
设租赁大型客车x辆，中型客车y辆，根据“大型客车比中型客车多容纳16个小组”，可得5x-3y=16。方法一：把选项代入条件中验证：A项：若x=3，y=5，则5x-3y=0，不满足条件，排除；B项：若x=5，y=3，则5x-3y=16，满足所有条件，当选；C项：若x=4，y=3，则5x-3y=11，不满足条件，排除；D项：若x=5，y=6，则5x-3y=7，不满足条件，排除。方法二：x、y均为整数，故5x尾数只能为0或5，分情况讨论：当5x尾数为0时，解得3y=5x-16的尾数为4，y最小为8，此时x=8，无对应选项；当5x尾数为5时，解得3y=5x-16的尾数为9，y最小为3，此时x=5，对应B项。故正确答案为B。