轨道交通公司定期进行轨道检修工作，甲、乙两个工程队合作进行需4小时完成，甲队单独…
轨道交通公司定期进行轨道检修工作，甲、乙两个工程队合作进行需4小时完成，甲队单独完成比乙队单独完成快15小时，则甲队单独完成需要的时间是：
A. 5小时
B. 6小时
C. 7小时
D. 8小时
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用工程问题的方程法。设甲x小时，乙x+15小时：1/x+1/(x+15)=1/4。通分：4(2x+15)=x(x+15)，x²+7x-60=0，(x-5)(x+12)=0，x=5小时。确认答案为A。
原解析
方法一：设甲队的完工时间为x小时，乙队的完工时间为（x+15）小时，赋值工作总量为1，则甲队的效率为(1)/(x)，乙队的效率为(1)/(x+15)，根据甲、乙两队合作需4小时可知，甲乙两队效率和为1/4，列方程：(1)/(x)+(1)/(x+15)=(1)/(4)，解得x=5或x=-12，其中x=-12不符合题意舍弃，则x=5。
方法二：采用代入排除法。代入A项，甲队的完工时间为5小时，乙队的完工时间为20小时，赋值工作总量为20，则乙队的效率为20÷20=1，甲队的效率为20÷5=4，甲、乙两队合作需20÷（1+4）=4小时，符合题意。
故正确答案为A。