野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：（1）有7个…
野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：（1）有7个不活跃日（一天中有 出现不活跃的情况）；（2）有5个下午活跃;（3）有6个上午活跃；（4）当下午不活跃时，上午必活跃。则n等 于：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用两集合容斥公式。由条件④知无上下午都不活跃的天，上下午都活跃的天数=n-7。容斥：n=5+6-(n-7)，2n=18，n=9。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路，考场可直接套用。确认答案为C。
原解析
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第二步，根据条件④可以推出：没有上下午都不活跃的情况。总天数为n天，则上下午都活跃的天数是n－7。代 入二集合容斥公式：总天数－上下午都不活跃＝上午活跃＋下午活跃－上下午都活跃，可得n＝5＋6－（n－7）。 解得n＝9（天）。 因此，选择C选项。