在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的…
在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加 4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2 个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位 数的号码为：
A. 120
B. 128
C. 256
D. 512
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
整除特性（代入排除）。设相同的数为4n，则甲=4n-4、乙=4n+4、丙=n、丁=32n。三位数只能是丁=32n。丙=n为一位数即n≤9，且甲乙为两位数限制n≤4左右，故32n≤128且为32的倍数：120、256、512均不合，只有128=32×4。确认答案B。
原解析
解析 第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。 第二步，因未知数较多，设中间变量，一样的数字为4n。则甲乙丙丁分别为:4n－4,4n＋4，n，32n，比较可得 三位数号码为32n。而n≤4，可得32n≤128。 第三步，三位数不超过128且是32的倍数，排除A、C、D。 因此，选择B选项。