（2010国考·通用卷）某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参…
（2010国考·通用卷）某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英 语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试都 参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人：
A. 120
B. 144
C. 177
D. 192
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用三集合容斥。三项人数和=63+89+47=199=至少参加一种人数+只参加两种46+三种多算一次24×2=48，故至少参加一种=199-46-48=105人，加不参加的15人，共120人。确认答案为A。
原解析
设总人数为x，仅参加一种考试的人数为a。根据容斥原理，总参加人次=63+89+47=199，等于仅一种人数+2×选两种人数+3×三种人数，即a+2×46+3×24=a+164，所以a=35。总人数=仅一种+选两种+三种+不参加=35+46+24+15=120。干扰项B误将“选两种”重复计算为两种独立人数，C、D则未正确扣除重叠部分。