（2018国考·副省级）某公司按 1:3:4 的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的…
（2018国考·副省级）某公司按 1:3:4 的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为 1:4:5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下 100 盒。此时又购进三种颜色签字笔总共 900 盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒？
A. 450
B. 425
C. 500
D. 475
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
（通用解法，该题型花生方法不在库中）比例法。设订购红k、蓝3k、黑4k，消耗比1:4:5，蓝最先用完（用时3k/4），此时红剩k/4、黑剩k/4，共k/2=100，k=200，即红剩50、黑剩50。补900盒后总余1000盒须按1:4:5同时用完，即红100、蓝400、黑500，新购黑=500-50=450盒。确认答案A。
原解析
设初始红、蓝、黑为x、3x、4x。按消耗速率可设单位时间消耗量为1、4、5，则用完时间分别为x、3x/4、4x/5，蓝笔先用完。此时红、黑各剩x/4，合计x/2=100，得x=200，红黑各剩50。购后总量1000，且三色数量应为1:4:5；设红为k，则总量10k=1000，k=100，新购黑笔=5k-50=450。