设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为

正确答案：D

花生十三讲解

本题用整除特性。11a+7b=132：7b=132-11a=11(12-a)，故12-a须是7的倍数，取a=5，b=11×7÷7=11为正整数成立。确认答案为D。

原解析

解法一：第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。第二步，将选项中 a 的值代入等式 11a＋7b＝132 验证，解出 b 应为正整数。四个选项中只有当 a＝5 时，b 的值为整数 11，满足条件。因此，选择 D 选项。解法二：第一步，本题考查不定方程问题，用倍数法解题。第二步，132 为 11 的倍数，11a 也为 11 的倍数，故 7b 也应为 11 的倍数，则 b 为 11 的倍数。又因为 a，b 均为正整数，则 ， 。则 b＝11，代入等式中解得 a＝5。因此，选择 D 选项。