甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发…

正确答案：B

花生十三讲解

本题用相遇追及公式。乙2小时追甲2.5小时路程：v甲:v乙=4:5，设为4u、5u；丙5小时追乙5小时20分：v丙=16u/3。甲先行10分钟领先2u/3，乙追上需40分钟，此时甲行50分钟在10u/3处。丙追甲：(10u/3)÷(16u/3-4u)=(10u/3)÷(4u/3)=2.5小时=150分钟。确认答案为B。

原解析

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为 x、y、z。由于甲行驶 30 分钟的路程，乙需要 2 小时才能追上，则 30x＝（y－x）×2×60，化简得 x∶y＝4∶5。又因乙行驶 20 分钟的路程，丙需要 5 小时才能追上，则 20y＝（z－y）×5×60，化简得 y∶z＝15∶16。所以三辆汽车的速度 x∶y∶z＝12∶15∶16。第三步，赋值甲、乙、丙的速度分别为 12、15、16，甲出发 10 分钟后乙出发，则乙追上甲的时间为 （分钟），故丙出发时甲已经行驶 10＋40＝50（分钟），设丙追上甲所需时间是 t 分钟，可得方程 12×50＝（16－12）×t，解得 t＝150。因此，选择 B 选项。