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88家年度客户中,用过演出服务的有44家,租过设备的有30家,两样都有的有14家…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88家年度客户中,用过演出服务的有44家,租过设备的有30家,两样都有的有14家。两样都没有(仅咨询设计)的有多少家?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:至少用过一样=44+30-14=60家,两样都没有=88-60=28家。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

88家客户中,使用过演出服务44家、租过设备30家,两样都有的14家,至少使用一项的客户有44+30-14=60家,两样都没有的客户有88-60=28家,正确答案为B。该题考点为容斥原理应用,A、C、D项可能是加法或减法错误得到26、30、24家。

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