某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1万元给…
某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1万元给予奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有：
A. 14人
B. 19人
C. 20人
D. 21人
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用不定方程整除特性。设10万、5万、1万获奖人数a、b、c：a+b+c=30，10a+5b+c=89。相减9a+4b=59，须a≡3 mod 4，a=3时b=8、c=19。确认答案为B。
原解析
第一步，本题考查基础应用题。第二步，设或得10万元、5万元、1万元的人数分别为x、y、z人。根据总人数与总的奖金可列式：x+y+z=30①，10x+5y+z=89②，①×5－②可得4z-5x=61，由于5x的尾数只能是0或5，则4z的尾数只能是1或6，排除C、D选项。代入A选项，z=14，则x=（4×14-61）÷5＜0，排除。因此，选择B选项。