某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比为1:…
某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比为1:2:3，现在采购部门新购进一批零件，新购进三种零件的数量比是3:2:4，工厂每天使用的三种零件数量相同，当A零件用完的时候，B零件还剩下10个，C零件还剩下170个，请问工厂仓库中原有A、B、C零件各多少个？
A. 40 80 120
B. 50 100 150
C. 60 120 180
D. 70 140 210
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
方程法（比例）。设原有A、B、C为k、2k、3k个，新购3m、2m、4m个。三种零件每天用量相同，A用完时：B剩(2k+2m)-(k+3m)=k-m=10，C剩(3k+4m)-(k+3m)=2k+m=170。解得k=60，m=50。原有A、B、C为60、120、180个。确认答案C。
原解析
设原有三种零件的数量分别为 ， ， ，再次购买的数量分别为 ， ， ，工厂每天使用的三种零件 数量相同，所以 A、B、C 三种零件使用的总量相同。当 A 零件用完时，一共用了 ，因此 B、C 两种零件也 用了 。根据 B 零件剩余 10 个，C 零件剩余 170 个可得： ······① ······② ①式整理得 ，②式整理得 。联立解得 ， 。所以原有三种零件的数量分别为 60， 120，180。