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85名体验游客中,画过蜡的有42名,染过布的有29名,两样都做过的有13名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

85名体验游客中,画过蜡的有42名,染过布的有29名,两样都做过的有13名。两样都没做过(只观摩)的有多少名?

A. 25
B. 27
C. 29
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

容斥问题(两集合)。画过蜡或染过布的游客=42+29-13=58名(减去重复计数的13名)。两样都没做过的=85-58=27名。验证:只画蜡29名、只染布16名、都做过13名、都没做27名,合计85名。确认答案B。

原解析

85名游客中画过蜡42名、染布29名、两样都做13名。运用容斥原理,两样至少做过人数为42+29-13=58名。总人数85名,故只观摩的有85-58=27名。B项正确。A、C、D项数字错误,此题考点为容斥原理与并集计算,易错于直接相加未扣交集。

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