90名工地开放日参观者中，关注木作技艺的有45名，关注彩画修复的有31名，两样都…
90名工地开放日参观者中，关注木作技艺的有45名，关注彩画修复的有31名，两样都关注的有15名。两样都不关注（只看钟表机芯）的有多少名？
A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
两集合容斥公式：至少关注一样=45+31-15=61名，两样都不关注=90-61=29名。两集合容斥：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。
原解析
90名参观者中，关注木作技艺45名、彩画修复31名、两样都关注15名。根据容斥原理，至少关注其中一项的有45+31-15=61名。不关注的为90-61=29名。A项27可能是45+31-49的错误，C项31是关注彩画修复的总数，D项25可能是其他运算结果，因此选项B正确。