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93名观众中,爱看武戏的有47名,爱看文戏的有32名,两样都爱的有16名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

93名观众中,爱看武戏的有47名,爱看文戏的有32名,两样都爱的有16名。两样都不爱(只为唱腔而来)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

容斥问题(两集合)。爱看武戏或文戏的观众=47+32-16=63名(减去重复计数的16名)。两样都不爱的=93-63=30名。验证:只爱武戏31名、只爱文戏16名、都爱16名、都不爱30名,合计93名。确认答案B。

原解析

93名观众中爱武戏47名、爱文戏32名,两样都爱16名,至少爱一样63名,两样都不爱93-63=30名,B项正确。A、C、D项可能因未运用容斥原理。

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