3,5,7, 11, 19, ( ),307
3,5,7, 11, 19, ( ),307
A. 23
B. 57
C. 51
D. 37
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用数列做差递推(通用解法,该题型花生方法不在库中)。相邻做差得2、2、4、8,前两项之积等于第三项:2×2=4,2×4=8,下一差=4×8=32,括号=19+32=51;再下一差8×32=256,验证51+256=307成立。确认答案为C。
原解析
相邻作差:2、2、4、8、(32)、256。从第3个差起,后一个差等于前两个差相乘:4=2×2,8=2×4,所以括号项=19+4×8=51;再验证51+8×32=307。前几项为质数是干扰。