两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是72。若其中一个数是24，另一个数是多少…

正确答案：B

花生十三讲解

本题用整除特性（最大公约数与最小公倍数性质）。两数之积=最大公约数×最小公倍数=6×72=432，另一数=432/24=18。验证：gcd(24,18)=6，lcm=72，符合。确认答案为B。

原解析

已知两正整数的最大公约数为6，最小公倍数为72，它们的乘积为6×72=432。若其中一个是24，另一个数为432÷24=18。18与24的最大公约数是6，最小公倍数是72，符合题意。因此B项正确。选项A会使公约数变为12，选项C的公约数和公倍数都变为24，选项D也使公约数变为12，均不符合条件。