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94名骑友中,参加过环湖挑战的有47名,参加过夜骑的有33名,两样都参加的有16…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94名骑友中,参加过环湖挑战的有47名,参加过夜骑的有33名,两样都参加的有16名。两样都没参加(只日常租车)的有多少名?

A. 28
B. 32
C. 30
D. 26
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

容斥问题(两集合)。参加过环湖挑战或夜骑的骑友=47+33-16=64名(减去重复计数的16名)。两样都没参加的=94-64=30名。验证:只环湖31名、只夜骑17名、都参加16名、都没参加30名,合计94名。确认答案C。

原解析

94名骑友参加环湖挑战47名、夜骑33名,两样都16名,利用容斥原理,参加至少一样的为47+33-16=64名,未参加的94-64=30名,因此C项正确。A项28可能是16+12,B项32是47-15等,D项26是47-33-16。

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