98名学员中，学过键盘式手风琴的有49名，学过巴扬的有34名，两种都学过的有16…
98名学员中，学过键盘式手风琴的有49名，学过巴扬的有34名，两种都学过的有16名。两种都没学过（只上乐理课）的有多少名？
A. 29
B. 31
C. 33
D. 27
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
容斥问题（两集合）。学过键盘式或巴扬的学员=49+34-16=67名（减去重复计数的16名）。两种都没学过的=98-67=31名。验证：只学键盘式33名、只学巴扬18名、都学16名、都没学31名，合计98名。确认答案B。
原解析
98名学员中，至少一种乐器学员49+34-16=67名，两种都没学过98-67=31名。因此B项正确。A29和C33是公式错误，D27是两种都学或没学错，考容斥原理，易错在未正确运用或减去。