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95名会员中,学过速滑的有47名,学过花样滑的有33名,两样都学的有15名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

95名会员中,学过速滑的有47名,学过花样滑的有33名,两样都学的有15名。两样都没学(只自由滑)的有多少名?

A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥。至少一样的=47+33-15=65。两样都没有的=95-65=30。两样都有的15在容斥中恰被扣除一次。容斥公式保证重复部分只计一次,再用总数相减得到都不满足的数量。确认答案为B。

原解析

95名会员中,速滑47名、花样滑33名、两样15名,两样都没学即95-(47+33-15)=95-65=30名,因此B项正确。A、C、D项为错误计算结果。

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